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2019北京大学数学科学学院应用统计硕士考研经验分享

统计学考试分为概率论部分和数理统计部分两个方面的内容,考试分数各占一半,共有十道大题。由于本专业是专业型硕士,因此考察内容和原则上会有一定的侧重点。因此复习时若抓不住重点,盲目复习,不但会浪费时间,还会达不到理想的分数。
网络 2018-01-09 浏览数:984 北京大学 应用统计

专业学位网】就考试内容而言,统计学考试分为概率论部分和数理统计部分两个方面的内容,考试分数各占一半,共有十道大题。由于本专业是专业型硕士,因此考察内容和原则上会有一定的侧重点。因此复习时若抓不住重点,盲目复习,不但会浪费时间,还会达不到理想的分数。所以,首先要知道考试的方向,其次更要明确在复习时哪些地方要仔细研究,哪些地方可以忽略掉。只有这样,才可以保证在有限的备考期内达到理想的分数。

 

概率论部分(50%)

随机事件和概率

 

考试内容:

随机事件与样本空间事件的关系与运算完备事件组概率的概念概率的基本性质古典概率模型几何概率模型条件概率概率的基本公式事件的独立性独立重复试验。

 

考试要求:

1.了解样本空间的概念,事件的概念,掌握事件的关系及运算。

 

2.理解概率、条件概率的概念,掌握概率的基本性质,会计算古典概率模型和几何概率模型中事件的概率,掌握概率的加法公式、减法公式、乘法公式、全概率公式以及贝叶斯(Bayes)公式等。

 

3.理解事件的独立性的概念,掌握用事件独立性进行概率计算;理解独立重复试验的概念,掌握计算有关事件概率的方法。

随机变量及其分布

 

考试内容:

随机变量随机变量分布函数的概念及其性质离散型随机变量的概率分布列连续型随机变量的概率密度常见随机变量的分布随机变量函数的分布。

考试要求:

 

1.理解随机变量的概念,理解分布函数的概念及性质,会计算与随机变量相联系的事件的概率。

2.理解离散型随机变量及其概率分布列的概念,掌握两点分布、二项分布、几何分布、超几何分布、泊松(Poisson)分布及其应用。

3.掌握泊松定理的结论和应用条件,会用泊松分布近似表示二项分布。

4.理解连续型随机变量及其概率密度的概念,掌握均匀分布、正态分布、指数分布及其应用。

5.会求随机变量的函数的分布。

 

多维随机变量及其分布

考试内容:

多维随机变量及其分布二维离散型随机变量的联合分布列、边缘分布列和条件分布列二维连续型随机变量的联合密度、边缘密度和条件密度随机变量的独立性常用二维随机变量的分布两个及两个以上随机变量的函数的分布。

 

考试要求:

1.理解多维随机变量的联合分布函数的概念和性质。

2.理解二维离散型随机变量的联合分布列和二维连续型随机变量的联合密度,掌握二维随机变量的边缘分布和条件分布。

3.掌握随机变量相互独立的条件。

4.掌握二维均匀分布和二维正态分布,理解其中参数的概率意义。

5.会根据两个随机变量的联合分布求其函数的分布,会根据多个相互独立随机变量的联合分布求其函数的分布。

 

随机变量的数字特征

考试内容:

随机变量的数学期望(均值)、方差、标准差及其性质随机变量函数的数学期望切比雪夫(Chebyshev)不等式矩、协方差、相关系数及其性质条件期望与最佳预测。

考试要求:

1.理解随机变量数字特征(数学期望、方差、标准差、矩、协方差、相关系数)的概念,会运用数字特征的基本性质,并掌握常用分布的数字特征。

2.会求随机变量的函数的数学期望和条件期望。

3. 利用切比雪夫不等式估计某些事件的概率。

4. 理解协方差和不相关的意义,理解随机变量的不相关性与独立性的关系。

 

大数定律和中心极限定理

考试内容:

概率母函数与特征函数随机变量的各种收敛定义及其相互关系大数定律中心极限定理Borel-Cantelli引理。

考试要求:

1.掌握母函数与特征函数的基本性质,能够计算常见随机变量的母函数与特征函数。

2.准确叙述随机变量的各种收敛定义,了解各种收敛之间的强弱关系。

3.掌握切比雪夫大数定律、伯努利(Bernoulli)大数定律和辛钦(Khinchine)大数定律(独立同分布随机变量序列的大数定律)。

4.掌握棣莫弗-拉普拉斯定理(二项分布以正态分布为极限分布),并能运用相关定理近似计算有关随机事件的概率。了解列维-林德伯格定理(独立同分布随机变量序列的中心极限定理)。

 

数理统计部分(50%)

估计理论

考试内容:

最大似然估计,矩估计,相合性,一致最小方差无偏估计,充分统计量,C-R不等式,正态分布情形下均值和方差的置信区间,T分布,卡方分布,枢轴量方法,经验分布函数,直方图,核估计。

 

考试要求:

1. 熟练掌握寻找参数点估计的常用方法,并应用于常见分布。

2. 理解掌握点估计的优良性标准,如无偏性,最小均方误差等,了解一致最小方差无偏估计的构造方法及其性质。

3. 掌握正态分布情形下置信区间的构造方法,熟悉重要的统计分布。

4. 了解一些非参数估计的思想和基本方法。

 

假设检验

考试内容:

功效函数,两类错误,无偏检验,一致最优检验,一致最优无偏检验,N-P引理及似然比检验法,单参数情形的假设检验,F分布,广义似然比检验法,拟合优度检验。

 

考试要求:

1. 熟悉检验问题的背景,掌握功效函数,两类错误等基本概念。

2. 掌握N-P引理及似然比检验法;能解决单参数指数族的几类基本检验问题。

3. 能运用广义似然比检验法,了解临界值的取法和p值的涵义。

4. 了解一些常用的拟合优度检验。

 

回归分析与线性模型

考试内容:

线性模型,一元线性回归,最小二乘估计,残差,多元回归分析,线性模型的参数估计和假设检验,解的唯一性条件,自变量的选择。

 

考试要求:

1. 正确理解回归分析的思想,了解回归方法的应用意义。

2. 熟练使用最小二乘法解决线性模型中的参数估计问题。

3. 能利用笔算解决简单一元回归参数的假设检验问题;能使用计算机解决多元回归参数的假设检验问题。

4. 初步了解通过合理选取自变量来建模的过程。

 

方差分析与试验设计

考试内容:

单因素与双因素全面试验的方差分析,正交设计的基本思想。

 

考试要求:

1. 掌握全面试验的方差分析方法。

2. 初步了解正交设计的思想,能利用正交表安排试验并分析数据。

 

二、专业课全年复习大致规划:

1.基础复习阶段(开始复习-2016年9月中旬)

着重基础知识的系统理解和梳理。该阶段要保持踏实认真的态度,深入研修。

建议复习专业课时每天一章内容,并且反复复习。

该阶段可以认真听听辅导班的课,仔细看书,做好笔记,增进对专业课知识的理解。

 

2.强化提高阶段(2016年9月下旬-2016年11月中旬)

该阶段要对照真题进行复习,深入分析考点,对重难点进行反复的研究。在这个阶段的复习中,需要把在基础复习中看过的书的内容进行整合,内化成自己的东西。该阶段要大量地做练习,并在做练习的过程中找出复习中存在的不足之处,检验自己知识点掌握的程度,并且要反复地看书,消化考点。

通过强化阶段的学习,要达到的预期效果是完全掌握了各个知识点,能熟练应用这些知识点去解决实际问题。

该阶段要背诵和记忆相关概念和理论。

 

3.冲刺阶段(2016年11月下旬-考前)

找出对自己来说价值最高、效率最高,也就是脑力活动的最佳时间段,把重点的。难度大的任务尽量安排在这一时间去做。由于考试时间是第一天上午政治,下午英语,第二天上午数学三,下午专业课,所以在复习时可以适当的根据考试时间来调整自己的复习时间。尽量做到做模拟试题的时间与考试时间吻合。同时要在后期进行模拟考试,主要练习自己的答题方法与思路,因为专业课考试共有十道大题,在考试过程中并不是每道题目都可以解出,或者有思路的,因此,在这个过程中练习自己的思路是非常重要的,因为最后专业课成绩是看你答出的百分比给分数的。

 

在冲刺阶段,最好要总结所有重点知识点,查漏补缺,回归教材。温习专业课笔记,做专业课模拟试题。调整心态,保持状态,积极应考。

 

只要认真复习,脚踏实地的看书,考出好成绩,并不是难事

 

三、备考期间心理状态

 

一定要有吃苦的勇气和准备,要几个月如一日地看书是一件十分辛苦的事,很容易迷茫、懈怠和没有信心,这时候一定要坚持,要和别人做做交流,千万别钻牛角尖,一定要学会坚持,成就竹子的也就那么几节,成就一个人的也就那么几件事。即便最后失败,也要学会对自己说:“吾尽其志而力不达,无悔矣!”我对您的要求只有三点:

 

1.坚决果断,早做决定,决定了就全身心投入。

2.一定要有计划,一定尊重你自己定的计划。

3.跟时间赛跑。多一点快的意识,少一点拖拉和完美主义。考研说到底就是应试,总共就几个月时间,不要心存打好基础、厚积薄发的幻想,直接抓住要害,就可能成功。

 

这三点看上去容易,但真正做好很难,但是我相信在我们共同的努力下一定能做到最好。

总结上面的复习步骤,简单说,无非三步:

 

1.看教材,熟悉内容(最迟九月完成)

2.整理重要资料(最迟十月完成)

3.考前模拟(最迟十一月左右开始)

 

四、其他注意事项

预报名:9月25--9月29日;

网上报名:10月10号--10月31号。研究生开始网上报名,谨慎填报志愿,牢记自己的报名信息。

现场确认时间:11月10--11月14号。研究生考试报名确认工作开始,考生到指定的地点进行现场确认,缴费并照相。

 

注意:如若考生是在北京大学报考点报名考试的话,则会有所区别。

 

北京大学考研报名与确认与其他学校不同,不需要现场确认和拍照,只需在报名期间提交相应报名信息,按规定登陆北京大学研究生招生信息网进行缴费和照片上传,考生确认本人报考信息无误,上传照片结果为“审核已通过”,交费状况为“已交费”即完成报名全部程序。

 

考生可以根据自己的实际情况选择报考点进行报名考试。

 

小结:上面的详细规划仅供您参考。如果您觉得不合适可以适当调整一下。合理规划一下英语、政治和专业课的复习时间。

但是不管您如何调整,三个阶段的复习还是要做的。方法很重要,效率也很重要。

为了能有好的效率,该休息的时候还是要休息哦!加强营养,还要学会释放压力,抽空锻炼身体,不要累病了哦!

希望这个规划能够对您有帮助!也希望您的复习能够按部就班的进行。虽然说政治、英语、数学和专业课一个都不能少,但专业课占150分,并且北大考查的统计学是一门需要理解+做题的学科,相对来说还是一个蛮大的工程滴!

 

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